Seminar o valnim problemima
O čemu je riječ u seminaru?
U sklopu seminara održavat će se predavanja o valnim pojavama u prirodi s naglaskom na elektromagnetske valove. Osnovni cilj seminara je učenje kroz diskusiju i suradnju te uvođenje zainteresiranih studenata u područje modeliranja valnih problema.
Predložene teme seminara:
- uvod u valne pojave
- elektromagnetski valovi
- elektromagnetski valovi u materiji
- disperzija, pasivnost, kauzalnost i različiti modeli (Drude, Lorentz)
- višeskalni problemi i homogenizacija
- metamaterijali
- asimptotska analiza
- metoda konačnih elemenata
- metoda rubnih elemenata
Predavanja drži Dario Bojanjac.
News

Krećemo s matricama, rang matrice, dekompozicije matrice (SVD, QR, ID, pseudoinverz) i stohastički algoritmi za aproksimaciju matrice matricom nižeg ranga. Aproksimacija matrice matricom nižeg ranga je numerička tema koja je danas dosta popularna i u analizi i obradi velikih skupova podataka i strojnom učenju (PCA se bazira na SVD-u).
Proći ćemo i kroz hijerarhijske matrice. Riječ je o strukturiranim matricama koje dobijemo diskretizacijom integralnih jednadžbi i primjenama aproksimacija matrice matricom nižeg ranga. Hijerarhijske matrice su i osnova razumijevanja sweeping prekondicionera koji bi mogli dobro raditi za probleme koji uključuju Maxwellove jednadžbe, a koriste se i u analizi multigrid metoda. Kombinacija svih prethodnih ideja vodi na Fast Direct Solvers koji predstavljaju state of the art algoritama za rješavanje sustava Ax=b nastalih diskretizacijom integralnih jednadžbi u problemima raspršenja, remote sensinga i slično.
Krećemo 1. lipnja i idemo dva puta tjedno, ponedjeljkom i petkom od 14 do 16 sati u dvorani B5.

U akademskoj godini 2019./2020. držat ću seminar iz rubnih integralnih jednadžbi i metodi rubnih elemenata. Na seminaru ćemo proći Greenovu funkciju, konstrukciju jednostrukog i dvostrukog potencijala, formiranje rubne integralne jednadžbe, diskretizaciju problema i rješavanje metodom rubnih elemenata (BEM) te Fast Multipole Method (FMM). Cilj seminara je ovladati metodom rubnih elemenata kao osnovnom metodom numeričkog rješavanja linearnih valnih problema.
Teme predavanja:
14.10. uvod u matematičko modeliranje i ideju integralnih jednadžbi
28.10. tenzori, sufiksna notacija, diferencijalni operatori
04.11. Greenova funkcija (općenito, veza prema SIS-u i LTI sustavima)
11.11. Greenova funkcija Laplaceovog operatora i primjene
02.12. Greenova formula i reprezentacija rješenja Poissonovog problema
16.12. integriranje po krivuljama i plohama u prostoru
13.01. jednostruki potencijal i primjene
20.01. dvostruki potencijal i primjene
27.01. formiranje rubne integralne jednadžbe
Predavanja se održavaju ponedjeljkom u dvorani B5 od 14 do 16 sati.
Ulaz slobodan.

Teme predavanja:
6.3.: vektorski prostori, norma, skalarni produkt
13.3.: uvod u funkcionalnu analizu
20.3.: funkcijski prostori
27.3.: slaba formulacija PDJ-a
3.4.: konstrukcija prostora konačnih elemenata u jednoj dimenziji
10.4.: interpolacija i pogreška konačnih elemenata u jednoj dimenziji
Predavanja se održavaju srijedom u D273 od 15 do 17 sati.

Nakon što su se svi (ili skoro svi izjasnili) imamo izjednačen rezultat. Predlažem kombinaciju treće i četvrte teme kao teme našeg seminara. Ideja je da u prvih 4/5 predavanja napravimo uvod u Maxwellove jednadžbe, a da nakon toga krenemo na konačne elemente. Ta prva predavanja bi bila nadopunjena predavanja od prošle godine pa bismo kroz njih mogli proći bržim tempom (predavanje svaki tjedan), a onda bismo nastavili jednom u dva tjedna.
Teme predavanja:
1. predavanje (2.10.) : Uvod u vektorsku analizu i Helmholtzov teorem
2. predavanje (9.10): Elektrostatika
3. predavanje (16.10): Magnetostatika
4. predavanje (23.10): Elektrodinamika
5. predavanje (30.10): Što nam ostane da završimo Maxwella
Termin seminara je utorak u 14:00 na Zavodu za radiokomunikacije (12. kat C zgrade,).